Unité d'Enseignement RB35

En santé comme en électronique et en physique, on est très souvent amené à utiliser des outils décomposant un signal pour son analyse.

Un des outils mathématiques utilisées pour décomposer/recomposer un signal est la transformée de Fourier (TF). Ce concept ouvre non seulement à une grande partie du traitement du signal et de l’image, mais il facilite aussi la compréhension des méthodes d’imagerie médicale majeures.

Cet enseignement comportera un travail à la fois théorique et pratique sur le traitement d’image grâce au logiciel Image J. Il permettra d’approfondir l’utilisation de la TF pour l’instrumentation médicale (IRM, optique, reconstruction tomographique…).

Un travail sur projet est réalisé en groupe.

Les notions mathématiques importantes pour comprendre la TF seront abordées dans l’enseignements de mathématiques.

La chimie et son champ d’application au domaine du vivant, la biochimie, sont à la base des processus physiologiques et permettent d’expliquer certaines pathologies ou le mode d’action de médicaments au niveau moléculaire. Dans cette optique, ce module vise à détailler quelques notions élémentaires de chimie (pH, substitution nucléophile, hydrophilie/lipophilie, thermodynamique…) et de biochimie (équation de Michaelis-Menten, particularités du milieu intracellulaire, fonctionnement de certaines enzymes…). 

Les techniques physicochimiques d’intérêt permettant d’expliquer certaines interactions entre les petites molécules bioactives et les cibles protéiques ou des interactions protéine/protéine seront également abordées. 

Plusieurs travaux de groupe sur des articles scientifiques seront réalisés.

Cette discipline abordera la bioémcaniques et la rhéologie avec un accent important mis sur un travail sur des articles scientifiques.

Les notions mathématiques liées à la biomécaniques seront arbordées dans l’enseignement de mathématiques.

Cette discipline courte sera une introduction à l’algorithimique et à l’utilisation du langage R qui sera utilisé dans la majorité des autres disciplines.

Cette discipline abordera un ensemble de concepts mathématiques utiles pour les autres thématiques avec en particulier :

• Fonctions
• Equation différentielle de 1er et 2e ordre
• Plan de phase
• Analyse de FOurrier
• Matrices
• Suites récurrentes dont aléatoires
• Simulation numérique
• Eléments propres
• Elements de probabilité
• Théorème de la limite centrale

Cette discipline abordera les thématiques suivantes :

• Mathématiques et Physique : Rappels sur les probabilités, les variables aléatoires et les implications du théorème de la limite centrale en physique ; Lien entre approche microscopique et équations aux dérivées partielles (EDP) ; Introduction à la méthode des différences finis – TP sous R (application au mouvement Brownien)
• Théorie cinétique : Approche microscopique de la théorie cinétique des gaz
• Présentation de la problématique de la diffusion et des réactions oscillantes en Biologie
• Diffusion : Planche de galton – passage Bernoulli-Binomiale-Loi Normale ; Marche Aléatoire et EDP diffusion (Loi de probabilité associée à la diffusion … et diffusion de probabilités) ; Mouvement Brownien ; Loi de Fick ; Introduction aux réactions oscillantes (Réaction/diffusion) ; Modèle de Turing (Réaction/diffusion) – TP sous R